星空を眺めていて気付いたことが一つあった。それは宇宙の果てから遙々やってきた星の光を、われわれはどうして認めることが出来るのだろうか、という疑問である。一世紀も前の話になるが、光は本来粒子なのか波動なのかという点で大論争が行われたことがあった。だが量子力学が誕生してからはこの論争に終止符が打たれ、光には粒子性と波動性と呼ばれる両面の性質が共に備わっていることが明らかになった。しかし此処で問題にしようとしているのは、このことではない。
　夜空に光っている星々の一つ一つを眺める時、われわれはこれらを全て点光源として見ている。ところが点光源から発した光は周囲に均等に広がって行くから、点光源を中心とした仮想的な球面の上を通過して行く光エネルギーの総量は、半径に無関係に一定値となる筈である。この球面の表面積は半径の二乗に比例した大きさを持っているから、結局広がって行く光の強度は逆に半径の二乗に反比例して弱まって行くことになろう。この原理に従えば、例えばもしこの球の半径が千倍になれば光の強度は百万分の一になる、という訳である。
　太陽はわれわれが住む銀河系における一つの恒星であるが、地球との間は光で測って約八分の距離にある。ところが普通空を仰いで眺めている星と地球との間の距離は、これとは比較にならない程大きく極端に離れているので、それを測るには光年という単位が用いられてきた。即ち光が一年を掛けて到達する距離を、一光年と呼んできたのである。これは九兆五千億キロメートルの長さに相当している。それでは肉眼で容易に認められる様な普通の星は、われわれの地球に対してどれ程離れているのだろうか。
　全天空を仰いだ時最も明るい星はおおいぬ座のα星シリウスであって、マイナス一・三等星であることはよく知られている。この星は太陽の約二倍の質量を持ち、太陽系に対して非常に近いところに位置しているのだが、それでもその距離は八・六光年なのである。オリオン座は冬の星座として有名であるが、そのα星ベテルギウスは七〇〇光年、β星リゲルは二五〇光年である。またその近くにある牡牛座のα星アルデバランは六〇光年、北の外れにあるこぐま座のα星北極星は四六六光年であることも知られている。更に夏の夜空の南天に現れるさそり座のα星アンタレスは、一四〇光年である。こうして見てくると数十光年から数百光年の星が多い様だが、それでもこれらは銀河系の中では太陽系に対して比較的近いところに位置する星である。その他目に見える範囲に限って見渡してみても、実は数百光年から数千光年という星はざらにある。勿論天体望遠鏡を用いれば、これらよりは遙かに遠くに存在している星々や銀河が観測可能である。
　ところで先程述べた様に、点光源としてみた星からの光は距離が離れるに従ってその二乗に逆比例するという驚くべき速さで急激に弱まって行くから、天空の遠い遙か彼方にある星からの想像を絶する様な微弱な光を、われわれの肉眼が認識しているという事実は、将に驚嘆に値する事柄ではないかと思われた。冒頭に掲げたところの疑問の内容は、こうした事柄だったのである。
　われわれの目の光に対する感覚が、もし光の強度に対して直接比例する様な関係になっていたのだとしたならば、実際上この天文学的とも云える微弱な光を感じ取ることは恐らく殆ど不可能だったであろう。しかし意外なことに実際はそうでなかったのである。視覚の感覚量については、ウエーバー・フェヒナーの法則が成り立つと云われている。それは
「明るさに対する目の感覚量は、物理的な明るさに対するその強度の対数に比例する」
というものである。物理的な明るさの強度は本来半無限量であって、零から無限大に亘って分布している量である。これに対して目の感覚量はその対数であるから、明るさ強度に対する単調増加関数を為しており、負の無限大から正の無限大へと伸びる無限量になっている。この関係から明らかな様に、明るさ強度が強まればそれに従って漸次感覚量の増加傾向は鈍化して行くが、逆に明るさ強度が弱まってくると、漸次感覚量は負の値に向けて急角度に落ち込んで行くことになる。ここで述べた事柄を更に分かり易くするために、次にこれを別の角度から検討し直してみることにしよう。　　　
　ウエーバー・フェヒナーの法則に対してその形式を数学的に微分してみると、次に示す様な結果が得られる。即ち
「明るさが変化した時に目が感じる微小感覚変化量は、物理的な明るさ強度の微小変化量を、その時の明るさ強度で割った値に比例する」
という関係である。目に感じられる明るさの変化は、物理的な明るさ強度の変化そのものではなくて、それを更にその時の明るさ強度で割った値に関係しているのである。従ってある程度の明るさ変化がある分布を眺めていても、それを取り巻く周囲の明るさ強度が強烈となれば、その変化を感じ取ることが事実上困難となる場合が有り得るのである。逆に微弱で微妙な明るさ変化が漂っている様な場面であっても、周囲の明るさが漸次弱まって行けば、次第にその変化を感じ取ることが可能となる。ここで特筆すべき事柄は、光が極度に弱まって更に暗黒さが増して行けば行く程、微弱な光に対しての人間の持つ感覚が逆に益々鋭敏さを加えて行くという事実である。この様な事柄は、右に述べた関係が示しているところの理論的な結果に他ならない。
　太陽の強烈な光に照らし出された昼間の明るい大空には全く星が認められないというのに、夜が更けて暗くなれば満天の星の輝きが見られる様になる。日頃経験しているこの様な現象の生じる理由が、以上に述べたところの説明によって明らかとなった。天を焦がす様な大都会の照明の下では折角の星空も満足に眺め楽しむことは出来ないが、遠く人里離れた暗い寂しい原野では、輝くばかりの美事な星空を堪能することが出来る。深夜に至って漆黒の闇が迫ってくる頃には、空に煌めく星の輝きは一段と冴え渡ってくることであろう。深い暗さに慣れ親しんだ目の感覚が、研ぎ澄まされた刃物の様な鋭さを帯びることによって、天文学的とも云える程の微弱な光に鮮やかに感応している姿が其処にある。心静かに考え直してみると単純なことではあるが、自然が作り出しているその仕組みの巧妙さには、ひたすら感服するばかりである。